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Cours et exercices corrigés de statistiques inférentielles / Olivier Marchal
Livre
Edited by Ellipses - 2020
Dans cet ouvrage est présentée la théorie des statistiques inférentielles permettant la construction des outils d'analyse de données les plus couramment utilisés en statistiques appliquées. Après avoir défini la notion de modèle statistique paramétrique, le livre s'attèle à trouver les meilleures estimations des paramètres d'un modèle à l'aide des données que l'on possède. Ainsi, les propriétés d'absence de biais, de convergence et d'efficacité d'un estimateur sont étudiées en détails. Ces résultats sont ensuite appliqués à la construction d'intervalles de confiance, de tests d'hypothèses et enfin à la régression linéaire. En particulier, l'ouvrage propose les démonstrations complètes des formules du modèle Gaussien incluant la démonstration du théorème de Cochran qui constitue le pilier de l'étude de ce modèle. Illustré d'exemples et de nombreux exercices intégralement corrigés, il permet une approche complète et cohérente du domaine. Accessible à des étudiants en mathématiques de niveau licence, cet ouvrage propose le contenu indispensable à toute personne souhaitant parfaire ses connaissances en statistique. Il est également adapté à la préparation du CAPES et de l'agrégation de mathématiques, certains passages fournissant les éléments de leçons adaptées pour ces concours.
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