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Analyse mathématique : fonctions définies sur une partie de la droite réelle : cours avec exercices corrigés et exercices d'approfondissement / Samuel Nicolay
Livre
Edited by Ellipses - 2025
Ce livre s'adresse aux étudiants désireux d'obtenir des bases rigoureuses en analyse. L'auteur s'est donné pour objectif d'aborder la théorie des fonctions à une variable de manière complète et détaillée. De nombreuses excursions théoriques, sortant des sentiers habituellement empruntés pour un tel projet, sont proposées afin de donner au lecteur une vision plus globale de la théorie. Il s'agit d'un outil de travail idéal pour aborder le programme de mathématiques du supérieur (niveau L2). Cet ouvrage est illustré par de nombreuses figures et des exemples traités en détail. Les sujets abordés sont : la logique et la théorie des ensembles, les nombres, les suites, les séries, les fonctions (continuité, dérivabilité, intégrales, primitivation, suite de fonctions, etc.) et les équations différentielles. Les fonctions élémentaires sont également rigoureusement introduites. Pour cette 2e édition, l'auteur a enrichi le contenu en proposant plusieurs démonstrations pour certains résultats clés, offrant ainsi une diversité de points de vue et d'approches. De plus, elle comporte un nombre accru d'exercices et d'exemples détaillés, favorisant une meilleure assimilation des concepts.
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