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Investigation sur la transformée de Fourier fractionnaire pour le calcul de champ proche
Archive ouverte : Poster de conférence
Edité par HAL CCSD
National audience. L'idée d'une transformée de Fourier d'ordre fractionnaire (FrFT) émerge en mathématiques dans la première moitié du XX e siècle. Elle peut servir en particulier à résoudre certaines équations différentielles. En 1980, Victor Namias [1] l'introduit pour cela en mécanique quantique pour étudier l'oscillateur harmonique. Ce n'est que dans les années 1990 qu'elle va commencer à être étudiée en traitement du signal, où elle peut être considérée comme une rotation d'angle α dans le plan temps / fréquence, puis en optique où l'on montrera sa correspondance avec l'approximation de Fresnel [2]. Nous nous intéressons ici en particulier à la possibilité d'utiliser la FrFT pour calculer des champs proches dans des composants acousto-optiques ou optoélectroniques. Nous présentons d'abord les aspects mathématiques utiles pour cette utilisation, les outils numériques utilisés, puis quelques exemples de calculs de champs proches. Investigation sur la transformée de Fourier fractionnaire pour le calcul de champ proche
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